Question

已知：如图，∠BAC＝120°，AB＝AC，EF为AC的垂直平分线，交AC于点E，交BC于点F，求证：BF＝2FC．

Answer 1

答案：
解析：

证明：连接AF， 　　因为∠BAC＝120°，AB＝AC， 　　所以∠B＝∠C＝30°． 　　因为EF为AC的垂直平分线， 　　所以FC＝FA． 　　所以∠FAC＝∠C＝30°． 　　所以∠BAF＝90°． 　　在Rt△BAF中，因为∠B＝30°， 　　所以BF＝2AF． 　　所以BF＝2FC．