Question

一个不透明的口袋中有三根长度分别为2cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：
（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；
（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率．

Answer 1

解：三根木棒的组合有以下三种结果：3cm、2cm、4cm；3cm、2cm、5cm；
和3cm、4cm、5cm．
（1）其中能构成三角形的有两种3cm、2cm、4cm和3cm、4cm、5cm；
所以，P（构成三角形）=．
（2）上述结果中能构成直角三角形的只有一种3cm、4cm、5cm、
所以，P（构成直角三角形）=．
分析：先求出三根木棒的组合的总数，再求出其中能构成三角形的种数和能构成直角三角形的种数，然后代入概率计算公式．
点评：本题考查同学们对等可能事件概率的计算问题．需要了解等可能事件概率定义，即．构成三角形的基本要求为两小边之和大于最大边．