Question

一水库现储水am³，从开闸放水起，每小时放水bm³的水，同时，从上游每小时流入水库cm³的水，求水库蓄水量y(m³)与开闸时间t(时)之间的函数关系，并求自变量t值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：根据题意，得y＝a(c－b)t． 　　由于y是水库的蓄水量，所以y≥0，因此，(1)当c≥b时，自变量t的取值范围是t≥0；(2)当c＜b时，∵y≥0，∴a＋(c－b)t≥－0，得(c－b)t≥－a． 　　∵c－b＜0，∴t≤即t≤． 　　又∵时间不能为负数，∴t≥0． 　　∴当c＜b时，自变量的取值范围是0≤t≤． 　　点拨：对于函数的自变量取值范围的确定，除了考虑满足含有自变量的代数式有意义和满足实际意义外，还可以利用函数值的取值范围来确定自变量的取值范围．