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14.若关于x的分式方程$\frac{m}{x-3}=\frac{2x}{3-x}+1$有增根,则这个增根是(  )
A.x=3B.x=1C.x=-1D.x=-3

分析 由分式方程有增根,得到最简公分母为0,求出x的值即可.

解答 解:由分式方程有增根,得到x-3=0,即x=3,
故选A

点评 此题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行:①化分式方程为整式方程;②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.如图所示,在长为32m,宽为20m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570m2,道路的宽度应为多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.阅读材料
我们知道:若分式$\frac{(x-1)(x-2)}{x}$的值为零,则x=1或x=2
又因为$\frac{(x-1)(x-2)}{x}$=$\frac{{x}^{2}-(1+2)x+1×2}{x}$=$\frac{{x}^{2}+1×2-(1+2)x}{x}$=x+$\frac{1×2}{x}$-(1+2)
所以$\frac{(x-1)(x-2)}{x}$=0可化为:x+$\frac{1×2}{x}$-(1+2)=0,则x+$\frac{1×2}{x}$=1+2
所以关于x的方程x+$\frac{1×2}{x}$=1+2有两个解,分别为x=1或x=2.
类似的有:对于不相等且非零实数a、b,关于x的方程x+$\frac{ab}{x}$=a+b有两个解分别为x1=a,x2=b.应用材料中的结论解答下列问题:
(1)方程x+$\frac{8}{x}$=6的两个解分别为x1=2,x2=4;
(2)关于x的方程x+$\frac{m-n}{mnx}$=$\frac{m+4mn-n}{2mn}$的两个解分别为x1、x2(x1<x2),若x1与x2互为倒数,则x1=$\frac{1}{2}$,x2=2;
(3)关于x的方程2x+$\frac{{n}^{2}+2n-3}{2x-1}$=2n+3的两个解分别为x1、x2(x1<x2),求$\frac{{x}_{2}-2}{2{x}_{1}}$的值.

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2.(1)画图-连线-写依据:
先分别完成以下画图(不要求尺规作图),再与判断四边形DEMN形状的相应结论连线,并写出判定依据(只将最后一步判定特殊平行四边形的依据填在横线上).
①如图1,在矩形ABEN中,D为对角线的交点,过点N画直线NP∥DE,过点E画直线EQ∥DN,NP与EQ的交点为点M,得到四边形DEMN.
②如图2,在菱形ABFG中,顺次连接四边形AB,BF,FG,GA的中点D,E,M,N,得到四边形DEMN.
(2)请从图1,图2的结论中选择一个进行证明.

请先在以下相应方框内打勾,在证明想用结论.

证明:

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9.如图,过点A(2,0)的两条直线L1、L2分别交y轴于点B、C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=$\sqrt{13}$.
(1)求点B的坐标;
(2)若△ABC的面积为4,请求出点C的坐标,并直接写出直线L2所对应的函数关系式.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.某球形流感病毒的直径约为0.000 000 085m,用科学记数法表示该数据为(  )
A.8.5-8B.85×10-9C.0.85×10-7D.8.5×10-8

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6.下列各数是无理数的是(  )
A.3.1415926B.$\root{3}{8}$C.$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$D.$\sqrt{\frac{64}{121}}$

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3.如图,AB=AC=5cm,BC=3cm,直线l是AB的垂直平分线,AC与l相交于点D,则△BDC的周长是(  )
A.10 cmB.11 cmC.6 cmD.8 cm

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4.抛物线y=-3(x+1)2+3的顶点坐标是(  )
A.(-1,3)B.(1,3)C.(-1,-3)D.(0,3)

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