Question

5．已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么这一斜坡的坡长约为44.7米（精确到0.1米）

Answer 1

分析 根据题意画出图形，由斜坡的坡度i=1：2可设BC=x，则AC=2x，由勾股定理得出AB的长，再由BC=20米即可得出结论．

解答 解：如图，∵斜坡的坡度i=1：2，
∴设BC=x，则AC=2x，
∴AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{x}^{2}+4{x}^{2}}$=$\sqrt{5}$x，
∴$\frac{BC}{AB}$=$\frac{x}{\sqrt{5}x}$．
∵BC=20米，
∴$\frac{x}{\sqrt{5}x}$=$\frac{20}{AB}$，解得x=20$\sqrt{5}$≈44.7（米）．
故答案为：44.7．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡脚问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．