Question

10．小明解方程$\frac{1}{x}$-$\frac{x-2}{x}$=1的过程如图，他解答过程中的错误步骤是（　　）
解：方程两边同乘以x，得1-（x-2）=1…①
去括号，得1-x-2=1…②
合并同类项，得-x-1=1…③
移项，得-x=2…④
解得x=2…⑤

• A． ①②⑤
• B． ②④⑤
• C． ③④⑤
• D． ①④⑤

Answer 1

分析 步骤①是去分母出错；步骤②是去括号出错；步骤⑤是系数化为1出错，写出正确的解答过程即可．

解答 解：步骤①去分母等号右边漏乘x；
步骤②去括号，当括号前是“-”的时候没有变号；
步骤⑤系数化为1时右边没有除以-1；
正解：
方程两边同乘x，得1-（x-2）=x，
去括号，得1-x+2=x，
移项，得-x-x=-1-2，
合并同类项，得-2x=-3，
系数化为1，得：x=$\frac{3}{2}$，
经检验x=$\frac{3}{2}$是原分式方程的解．
故选：A．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．