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A市气象台测得台风中心在A市的正东方向300km的B处,正以的速度向北偏西60°的BF方向移动,如图所示.已知距台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.

(1)A市是否会受到这次台风的影响?试证明你的结论.

(2)若A市受到这次台风的影响,那么受台风影响的时间有多长?

答案:略
解析:

解:(1)过点AAMBF,垂足为M.∵∠ABF=90°-60°=30°,AB=300,∴AM=150200,即dr.∴以A为圆心,200km为半径的圆与直线BF相交.

A市会受受这次台风的影响.

(2)设⊙ABFGH两点,连结AG.∵AMBFAM=150AG=200,∴.∴

∵台风的速度为,∴A市受台风影响的时间为


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km的速度向北偏东60°方向移动,距台风中心200km的范围为受台风影响的区域,如图所示,
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