Question

如图，已知点P是反比例函数y=

k1

x

(k1＜0，x＜0)图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=

k2

x

(0＜k2＜|k1|)图象于E、F两点．
（1）用含k₁、k₂的式子表示以下图形面积：
①四边形PAOB；②三角形OFB；③四边形PEOF；
（2）若P点坐标为（-4，3），且PB：BF=2：1，分别求出k₁、k₂的值．

Answer 1

（1）①S_{四边形PAOB}=|OA|•|OB|=|k₁|；
②S_三角形OFB=

1

2

|BF|•|OB|=

1

2

k2；
③S_{四边形PEOF}=S_{四边形PAOB}+S_三角形OFB+S_△EAO=k₂-k₁（或k₂+|k₁|）；

（2）因为P（-4，3）在y=

k1

x

上，
∴k₁=-12；（2分）
又PB：BF=2：1，
∴F（2，3），k₂=6（2分）