Question

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若∠A=30°，c=2$\sqrt{3}$，则∠B的度数是60°，a=$\sqrt{3}$，b=3．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和得到∠B=60°，由直角三角形的性质得到a=$\frac{1}{2}$c=$\sqrt{3}$，根据勾股定理即可得到b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=3．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴a=$\frac{1}{2}$c=$\sqrt{3}$，
∴b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=3，
故答案为：60°，$\sqrt{3}$，3．

点评 此题考查的是解直角三角形，锐角三角函数的定义，比较简单，解答此类题目的关键是，确定所求角所在直角三角形中对应的对边，邻边及斜边．