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    给出下列算式：

    32－12＝8＝8×1　　52－32＝16＝8×2

    72－52＝24＝8×3　　92－72＝32＝8×4

    ……

    观察上面一系列等式，你能发现什么规律？用代数式来表示这个规律．

    答案：
    解析：

    　

    　规律是(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n(n为自然数)．

    　　小结：解这类以列代数式为载体的题目的思维障碍是：不能由已数的等式找出规律．

    　　排除障碍可采用下面的方法：①通过观察、分析、猜想等活动发现规律，使问题得以正确解答；②发现的规律要检验是否正确，这样可以避免出现错误．


    提示：

    精析与解答：观察等式，不难发现：两个相邻的奇数的平方差是8的倍数．由此，设n为自然数，则相邻的两个奇数为2n－1和2n＋1，它们两数的平方差必也是8的n倍


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    10、给出下列算式：
    32-12=8=8×1，52-32=16=8×2
    72-52=24=8×3       92-72=32=8×4
    …
    观察上面算式，那么第n个算式可表示为
    （2n+1）2-（2n-1）2=8n
    ．

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    28、给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4
    …
    观察上面一系列算式，你能发现什么规律，用代数式表示这个规律．

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    15、给出下列算式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3…观察上面的算式，你能发现什么规律？请用数学式子表示出来
    （2n+1）2-（2n-1）2=8n
    ．

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    10、给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
    观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：
    （2n+1）2-（2n-1）2=8n
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
    观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：
    （2n+1）2-（2n-1）2=8n
    （2n+1）2-（2n-1）2=8n
    ．
    （2）已知|a|=8，|b|=2，|a-b|=b-a，求b+a的值；
    （3）已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，则
    |a|
    a
    +
    |b|
    b
    +
    |c|
    c
    的值是多少？

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