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    如图，ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为(    )

    A.4 cm               B.6 cm            C.8 cm           D.10 cm
    C

    试题分析：根据平行四边形的性质及OE⊥AC可知OE为AC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可得AE=CE，再结合平行四边形的性质即可求得△DCE的周长.
    ∵ABCD
    ∴AB=CD，AD=BC，OA=OC
    ∴CD+AD=8cm
    ∵OA=OC，OE⊥AC
    ∴AE=CE
    ∴△DCE的周长=CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=8cm
    故选C.
    点评：解题的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平分；垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
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    已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BA、CA的延长线上的点，且AD=AE，连接ED并延长到F，使得EF=EC，连接AF、CF、BE．

    （1）求证：四边形BCFD是平行四边形；
    （2）试指出图中与AF相等的线段，并说明理由。

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    （1）求证：BE=DF；
    （2）联结AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM= OA，联结EM、FM．求证：四边形AEMF是菱形．

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    如图，已知点，在线段上，，，．

    （1）求证：；
    （2）试判断：四边形的形状，并证明你的结论．

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    在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是(写出一种即可)

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