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8、用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形,则m,n满足的关系式是(  )
分析:正多边形的组合能否进行平面镶嵌,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明可以进行平面镶嵌;反之,则说明不能进行平面镶嵌.
解答:解:正多边形的平面镶嵌,每一个顶点处的几个角之和应为360度,
而正三角形和正六边形内角分别为60°、120°,
根据题意可知60°×m+120°×n=360°,
化简得到m+2n=6.
故选D.
点评:解决此类题,可以记住几个常用正多边形的内角,及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合.
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17、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,则第n个图案中正三角形的个数为
2n+2
(用含n的代数式表示).

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6、下列命题中,真命题的个数是(  )
①等弧所对弦相等
②平分弦的直径,垂直于这条弦
③平移后对应点所连的线段平行且相等
④用正三角形和正六边形两种图形可以实现镶嵌

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用正三角形和正六边形铺成一个平面,则在同一个顶点处,正三角形和正六边形的个数之比为(  )

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用正三角形和
正六边形
正六边形
能铺满地面.

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