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    如图，ABCD和DCGH是两块全等的正方形铁皮，要使它们重合，则存在的旋转中心有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个
    【答案】分析：根据旋转的性质可知，按其顶点间的不同的对应关系，可得旋转的方法，同时可得旋转中心的个数．
    解答：解：根据旋转的性质，可得要使正方形ABCD和DCGH重合，有3种方法，可以分别绕D、C或CD的中点旋转，
    即旋转中心有3个．故选C．
    点评：本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点为旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
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    7、如图，ABCD是⊙O的内接四边形，延长AB和DC相交于E，延长AB和DC相交于E，延长AD和BC相交于F，EP和FQ分别切⊙O于P、Q．求证：EP2+FQ2=EF2．

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    29、如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于O点，EF过O点交BA延长线于E，交DC延长线于F．求证：OE=OF．

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    （1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为
    10
    10
    cm．

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    如图，?ABCD，E、F分别为BC和AD上两点，且AE∥CF．延长AE与DC延长线于点G，延长CF与BA延长线交于点H．
    求证：HF=GE．

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    如图，?ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=
    1
    2
    AB，CF=
    1
    2
    CD，AF和EC是否相等？说明理由．

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