Question

计算
（1）

108

+15

3 25

+8

1 2

-

32

（2）(2-

5

)2005(2+

5

)2006．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据同底数幂的乘方和积的乘方得到原式=[（2-

5

）•（2+

5

）]²⁰⁰⁵•（2+

5

），然后把括号内利用平方差公式计算即可．

解答：解：（1）原式=6

3

+3

3

+4

2

-4

2

=9

3

；

（2）原式=（2-

5

）²⁰⁰⁵•（2+

5

）²⁰⁰⁵•（2+

5

）
=[（2-

5

）•（2+

5

）]²⁰⁰⁵•（2+

5

）
=2+

5

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．