Question

若关于x的方程x²-3x+q=0的一个根x₁的值是2．则另一根x₂=

1

，q=

2

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程根与系数的关系可知：x₁+x₂=3，x₁•x₂=q，又∵x₁的值是2，由此可以求出另一根x₂及q的值．

解答：解：根据一元二次方程根与系数的关系可知：
x₁+x₂=3，
x₁•x₂=q，
又∵x₁的值是2，
∴x₂=1，q=2．
故答案为：1，2．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．