Question

用适当的方法解方程：
（1）x²-7x+6=0；
（2）（x-2）²=（2x+5）²；
（3）x2+2(

2

-1)x+3-2

2

=0．

Answer 1

分析：（1）首先利用十字相乘法将原式化为（x-6）（x-1）=0，继而求得答案．
（2）先进行移项，再利用a²-b²=（a+b）（a-b）进行计算，即可得出答案．
（3）先进行移项，再利用配方法进行计算，即可求出x的值．

解答：解：（1）x²-7x+6=0
（x-6）（x-1）=0，
x-6=0，x-1=0，
x₁=6，x₂=1；

（2）（x-2）²=（2x+5）²，
（x-2）²-（2x+5）²=0，
（x-2+2x+5）（x-2-2x-5）=0，
（3x+3）（-x-7）=0，
3x+3=0或-x-7=0，
x₁=-1，x₂=-7；

（3）x2+2(

2

-1)x+3-2

2

=0，
x²+2（

2

-1）x=-3+2

2

，
x²+2（

2

-1）x+（

2

-1）²=-3+2

2

+（

2

-1）²，
（x+

2

-1）²=0，
x+

2

-1=0，
x₁=x₂=1-

2

；

点评：本题主要考查了解一元一次方程，用到的知识点是因式分解法、公式法、配方法解一元二次方程，根据方程适当的选择解一元二次方程是解此题的关键．