Question

已知二次函数y=3x²-8x+4．
（1）该函数图象与x轴有几个交点；
（2）试说明一元二次方程3x²-8x+4=7的根与二次函数y=3x²-8x+4的图象间的关系；
（3）试问x为何值时，函数y的值为-1．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用△与0的关系进行判断；
（2）可以看作二次函数y=3x²-8x+4在y的值为7时x的值；
（3）把y的值为-1代入解析式即可求出x的值．
解答：解：（1）∵△=64-4×3×4=16＞0，∴函数图象与x轴有两个交点；

（2）由题意得：一元二次方程3x²-8x+4=7的根即为二次函数y=3x²-8x+4中y的值为7时x的值；

（3）由题意得：3x²-8x+4=-1，
即3x²-8x+5=0，
解得：x₁=，x₂=1．
点评：考查二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断．