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    已知二次函数y=3x2-8x+4．
    （1）该函数图象与x轴有几个交点；
    （2）试说明一元二次方程3x2-8x+4=7的根与二次函数y=3x2-8x+4的图象间的关系；
    （3）试问x为何值时，函数y的值为-1．
    【答案】分析：（1）利用△与0的关系进行判断；
    （2）可以看作二次函数y=3x2-8x+4在y的值为7时x的值；
    （3）把y的值为-1代入解析式即可求出x的值．
    解答：解：（1）∵△=64-4×3×4=16＞0，∴函数图象与x轴有两个交点；

    （2）由题意得：一元二次方程3x2-8x+4=7的根即为二次函数y=3x2-8x+4中y的值为7时x的值；

    （3）由题意得：3x2-8x+4=-1，
    即3x2-8x+5=0，
    解得：x1=，x2=1．
    点评：考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象G和x轴有且只有一个交点A，与y轴的交点为B（0，4），且ac=b．
    （1）求该二次函数的解析表达式；
    （2）将一次函数y=-3x的图象作适当平移，使它经过点A，记所得的图象为L，图象L与G的另一个交点为C，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数y=ax2+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数y=
    3
    x
    上精英家教网，且与x轴交于AB两点．
    （1）若二次函数的对称轴为x=-
    1
    2
    ，试求a，c的值；
    （2）在（1）的条件下求AB的长；
    （3）若二次函数的对称轴与x轴的交点为N，当NO+MN取最小值时，试求二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•苏州）已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=
    1
    2
    x2+3x-
    5
    2
    ．
    （1）求函数图象的顶点及对称轴；
    （2）自变量x在什么范围内时y随x增大而增大？
    （3）何时函数y有最大值或最小值？最大（小）值是多少？何时y随x增大而减小？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2与一次函数y=3x-4的图象都过点A（b，2），则a=
    1
    2
    1
    2
    ．

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