Question

如图，东方新村住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在坡地上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地，已知两楼的水平距离为15m，距离甲楼2m（即AB=2m）开始修建坡度为的斜坡，斜坡的顶端距离乙楼4m（即CD=4m）求斜坡BC的长．

Answer 1

解：作CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，则AF=15m，EF=CD=4m（2分）
∴BE=AF-AB-EF=9
∵i==
∵CE=BE
∴BC===3m
∴斜坡BC的长为3米．
分析：题可通过构建直角三角形来求解．如果过C作CE⊥AB于E，那么BE=AF-AB-EF=9，直角三角形CBE中，有了∠CBE的度数，有了BE的长度，那么BC便可求出来了．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，可通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到这个直角三角形中，使问题解决．