Question

【题目】今年，第十五号台风登陆江苏，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向104km的B处，正以16km/h的速度沿BC方向移动．

（1）已知A市到BC的距离AD＝40km，那么台风中心从B点移到D点经过多长时间？

（2）如果在距台风中心50km的圆形区域内都将受到台风影响，那么A市受到台风影响的时间是多长？

Answer 1

【答案】(1) 台风中心从B点移到D点需要6小时．(2) A市受台风影响的时间为3.75小时．

【解析】

（1）在Rt△ABD中，利用勾股定理求出BD，再根据台风的速度即可求出时间；

（2）假设A市从P点开始受到台风的影响，到Q点结束，根据题意画出图形，可知，△ADP和△ADQ全等，A市在台风从P点到Q点均受影响，即得出PQ两点的距离，便可求出A市受台风影响的时间．

解：（1）∵在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，AB＝104km，AD＝40km，

∴BD＝＝96km，

∴时间为＝6小时，

即台风中心从B点移到D点需要6小时；

（2）如图，以A为圆心，以50km为半径画弧，交BC于P、Q，则A市在P点开始受到影响，Q点恰好不受影响．

由题意，AP＝AQ=50km，

在Rt△ADP中，AD＝40km，

PD＝＝30km，

∵AP＝AQ，∠ADB＝90°，

∴DP＝DQ＝30km，

∴PQ＝60km，

时间为＝3.75小时．

即A市受台风影响的时间为3.75小时．