Question

如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则点C的坐标是

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质,坐标与图形性质

专题：

分析：设C的坐标是（x，0），则OC=x，过B作BM⊥x轴于M，证△AOC∽△BMC，推出

OA

OC

=

BM

CM

，代入求出即可．

解答：解：设C的坐标是（x，0），
则OC=x，
过B作BM⊥x轴于M，
∵一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），
∴OA=1，BM=2，OM=6，∠ACO=∠BCM，
∵∠AOC=∠BMC=90°，
∴△AOC∽△BMC，
∴

OA

OC

=

BM

CM

，
∴

1

x

=

2

6-x

，
解得：x=2．
故答案为：（2，0）．

点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，坐标与图形性质的应用，解此题的关键是能根据题意得出比例式，题目比较好，难度适中．