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    16．已知正比例函数y=5x与反比例函数$y=\frac{k}{x}$交于A、B两点，其中A的横坐标为1．求A、B的坐标与反比例函数的解析式．

    分析 先把x=1代入正比例函数y=5x求得点A坐标，再根据对称性得出点B坐标，从而得出反比例函数的解析式．

    解答 解：根据题意易知A（1，5），
    将A（1，5）代入$y=\frac{k}{x}$，得k=5，
    ∴反比例函数的解析式为$y=\frac{5}{x}$，
    由正比例函数和反比例函数的交点对称易知B（-1，-5）．

    点评 本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，掌握正比例函数与反比例函数相交的两个交点关于原点对称是解题的关键．

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