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14.如图,△ADC≌△AFB,∠DAB=20°,DA∥BF,DC,BF交于点E.
(1)求∠FAC的度数;
(2)AF与DC平行吗?为什么?

分析 (1)由全等三角形的性质可知∠DAC=∠FAB,然后证明∠DAB=∠FAC即可;
(2)由DA∥BF可知∠DAF+∠F=180°,由全等三角形的性质可知:∠D=∠F,从而可得到∠DAF+∠D=180°.

解答 解:(1)∵△ADC≌△AFB,
∴∠DAC=∠FAB.
∴∠DAC-∠BAC=∠FAB-∠BAC.
∴∠FAC=∠DAB=20°;
(2)∵DA∥BF,
∴∠DAF+∠F=180°.
∵△ADC≌△AFB,
∴∠D=∠F.
∴∠DAF+∠D=180°.
∴AF∥DC.

点评 本题主要考查的是全等三角形的性质、平行线的性质和判定,掌握全等三角形的性质是解题的关键.

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