练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是（　　）
    A、S△EDA=S△CEBB、S△EDA+S△CEB=S△CDBC、S四边形CDAE=S四边形CDEBD、S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD
    分析：用三角形的面积和、梯形的面积来表示这个图形的面积，从而证明勾股定理．
    解答：解：∵由S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD．
    可知
    1
    2
    ab+
    1
    2
    c2+
    1
    2
    ab=
    1
    2
    （a+b）2，
    ∴c2+2ab=a2+2ab+b2，整理得a2+b2=c2，
    ∴证明中用到的面积相等关系是：S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD．
    故选D．
    点评：本题考查了勾股定理的证明依据．此类证明要转化成该图形面积的两种表示方法，从而转化成方程达到证明的结果．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    勾股定理是初等几何中的一个基本定理．这个定理有十分悠久的历史，两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创造的弦图，是最早证明勾股定理的方法，所谓弦图是指在正方形的每一边上各取一个点，再连接四点构成一个正方形，它可以验证勾股定理．在如图的弦图中，已知：正方形EFGH的顶点E、F、G、H分别在正方形ABCD的边DA、AB、BC、CD上．若正方形ABCD的面积=16，AE=1；则正方形EFGH的面积=
    10
    10
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是


    1. A.
      S△EDA=S△CEB
    2. B.
      S△EDA+S△CEB=S△CDB
    3. C.
      S四边形CDAE=S四边形CDEB
    4. D.
      S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：同步题 题型：单选题

    历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上。证明中用到的面积相等关系是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上.证明中用到的面积相等关系是(    ).

       

    　

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案