Question

四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d=1：2：3：4
（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率．

Answer 1

分析：（1）选b，c，d三边利用“边边边”作三角形即可；
（2）列举出所有情况，看以它们为边能作出三角形的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：（1）只能选b，c，d三边画三角形；
（2）
共有24种情况，
能组成三角形的有6种情况，
所求概率为P=

1

4

．

点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到能作出三角形的情况数是解决本题的关键．