Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象.分别交于，两点.

（1）分别求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）若，结合图像，直接写出的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）当或时, .

【解析】

（1）将已知点代入反比例函数可求出m，得到反比例函数解析式，再将B点的纵坐标代入反比例函数解析式，可求出n，得到B点坐标，最后用将A、B代入一次函数解析式求出k、b，从而得到一次函数解析式.

（2）观察图像，或时,一次函数图像在反比例函数图像下方，即 ，据此可写出的取值范围.

解:(1)∵点在反比例函数()的图象上,

∴

∴反比例函数的表达式为

∵点在反比例函数()的图象上,

∴

∴点

∵点,点在一次函数的图象上

∴,解得

∴一次函数的解析式为;

(2)观察图象可知,当或时, 一次函数图像在反比例函数图像下方，所以当或时, .