Question

6．某景点的门票价格如表：

购票人数/人	1～50	51～100	100以上
每人门票价/元	12	10	8

某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？

Answer 1

分析 （1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，根据如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元建立方程组求出其解即可；
（2）用一张票节省的费用×该班人数即可求解．

解答 解：（1）若不超过100人时，设人数为w人，则有10w=816，则w不是整数，不合题意，故两个班学生人数之和超过100人；设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{12x+10y=1118}\\{8（x+y）=816}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=49}\\{y=53}\end{array}\right.$．
答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；

（2）七年级（1）班节省的费用为：（12-8）×49=196元，
七年级（2）班节省的费用为：（10-8）×53=106元．

点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时建立方程组求出各班的人数是关键．