Question

12．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=m}\\{x-2y=2-m}\end{array}\right.$满足x＜0且y＜0，则m的取值范围是（　　）

• A． m＞$\frac{4}{3}$
• B． m＜$\frac{4}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$＜m＜$\frac{4}{3}$
• D． m＜$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先把m当作已知条件求出x、y的值，再由x＜0且y＜0得出m的取值范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}2x-y=m①\\ x-2y=2-m②\end{array}\right.$，①×2-②得，x=m-$\frac{2}{3}$，①-②×2得，y=m-$\frac{4}{3}$，
∵x＜0且y＜0，
∴$\left\{\begin{array}{l}m-\frac{2}{3}＜0\\ m-\frac{4}{3}＜0\end{array}\right.$，解得m＜$\frac{2}{3}$．
故选D．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．