Question

已知二次函数y=-x²-

3

2

x+1，当自变量x取m时，对应的函数值大于0，设自变量分别取m-3，m+3时对应的函数值为y₁，y₂，则下列判断正确的是（　　）

• A、y₁＜0，y₂＜0
• B、y₁＜0，y₂＞0
• C、y₁＞0，y₂＜0
• D、y₁＞0，y₂＞0

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：求出二次函数与x轴的交点坐标，从而确定出m的取值范围，再根据二次函数图象上点的坐标特征解答即可．

解答：解：令y=0，则-x²-

3

2

x+1=0，
整理得，2x²+3x-2=0，
解得x₁=-2，x₂=

1

2

，
所以，二次函数与x轴的交点坐标为（-2，0），（

1

2

，0），
所以，-2＜m＜

1

2

，
∵m-3，m+3时对应的函数值为y₁，y₂，
∴y₁＜0，y₂＜0．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，抛物线与x轴的交点问题，求出函数图象与x轴的交点并确定出m的取值范围是解题的关键．