Question

9．计算题：
（1）（$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（2$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$）
（2）$\sqrt{（-2）^{2}}$-|1-$\sqrt{3}$|+（3-$\sqrt{3}$）（1+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先利用平方差公式计算，再利用二次根式的性质化简后合并即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+$\sqrt{2}$
=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$；
（2）原式=2+1-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$-1）•$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}$
=3-$\sqrt{3}$+3-1
=5-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．