Question

18．△ABC中，∠A=62°，O是边AB和边BC的垂直平分线的交点，那么∠BCO=28°．

Answer 1

分析 连接OA、OB，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=130°，根据线段的垂直平分线的性质得到OA=OB，OA=OC，根据等腰三角形的性质计算即可．

解答 解：连接OA、OB，
∵∠A=62°，
∴∠ABC+∠ACB=118°，
∵O是AB，BC垂直平分线的交点，
∴OA=OB，OA=OC，
∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，
∴∠OBA+∠OCA=50°，
∴∠OBC+∠OCB=118°-62°=56°，
∵OB=OC，
∴∠BCO=∠CBO=28°，
故答案为：28°．

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线怎么上的点到线段的两个端点的距离相等．