Question

我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：
（1）用代数式表示：①a与b的差的平方；②a与b的平方和与a，b两数积的2倍的差．
（2）当a=3，b=-2时，求第（1）题中①②所列的代数式的值．
（3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？

Answer 1

分析：（1）①a与b的差是a-b，则差的平方就是（a-b）²；
②a与b的平方和是a2+b2，a，b两数积的2倍是2ab，则差即可表示；
（2）当a=3，b=-2代入（1）所得的代数式即可求值；
（3）根据（2）计算的结果，比较两个式子的大小即可．

解答：解：（1）①（a-b）²
②a²+b²-2ab；
（2）当a=3，b=-2时，（a-b）²=[3-（-2）]²=25…5′a²+b²-2ab=3²+（-2）²-2×3×（-2）=25…8′
（3）（a-b）²=a²+b²-2ab．

点评：本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．