如图.D为△ABC中BC边上的一点.已知∠B=∠1.则图中和∠2相等的角是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，D为△ABC中BC边上的一点，已知∠B=∠1，则图中和∠2相等的角是______．

∵在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°，
在△DAC中，∠1+∠C+∠2=180°，
又∵∠B=∠1，
∴∠2=∠BAC，
故答案为：∠BAC．

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如图所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．求∠F的度数．

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已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线．
求证：∠A=2∠H．
证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，
∴∠ACD=∠ABC+∠A（______）
∠2是△BCH的一个外角，
∠2=∠1+∠H（______）
∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线
∴∠1=

∠ABC，∠2=

∠ACD（______）
∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1）（等式的性质）
而∠H=∠2-∠1（等式的性质）
∴∠A=2∠H（______）