【题目】一夜之间,新冠病毒肺炎席卷全球。疫情期间,我国为保障大家的健康,各地采取了多种方式预防。其中,某地运用无人机规劝居民回家。如图,无人机于空中 A 处测得某建筑顶部 B 处的仰角为 45°,测得该建筑底部 C 处的俯角为 17°.若无人机的飞行高度 AD 为 62m,求该建筑的高度 BC .(参考数据:sin17°≈0.29,cos17°≈0.96,tan17°≈0.31)
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【题目】如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为好玩三角形.若Rt△ABC是好玩三角形,且∠C=90°,BC≥AC,则sinB=_____.
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【题目】如图,已知点是反比例函数在第一象限图像上的一个动点,连接,以 为长,为宽作矩形,且点在第四象限,随着点的运动,点也随之运动,但点始终在反比例函数的图像上,则的值为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图1,点M放在正方形ABCD的对角线AC(不与点A重合)上滑动,连结DM,做MN⊥DM,交直线AB于N.
(1)求证:DM=MN;
(2)若将(1)中的正方形变为矩形,其余条件不变如图,且DC=2AD,求MD:MN的值;
(3)在(2)中,若CD=nAD,当M滑动到CA的延长线上时(如图3),请你直接写出MD:MN的比值.
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【题目】如图1,正方形纸片ABCD边长为2,折叠∠B和∠D,使两个直角的顶点重合于对角线BD上的一点P,EF、GH分别是折痕(图2),设AE=x(0<x<2),给出下列判断:①x=时,EF+AB>AC;②六边形AEFCHG周长的值为定值;③六边形AEFCHG面积为定值,其中正确的是( )
A.①②B.①③C.②D.②③
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【题目】如图,直线L:y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点N(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动.
(1)点A的坐标:_____;点B的坐标:_____;
(2)求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;
(3)在y轴右边,当t为何值时,△NOM≌△AOB,求出此时点M的坐标;
(4)在(3)的条件下,若点G是线段ON上一点,连结MG,△MGN沿MG折叠,点N恰好落在x轴上的点H处,求点G的坐标.
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【题目】 如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°.
(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O半径为4cm,AE=6cm,求∠ADE的正切值.
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【题目】某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租,每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准,旺季每辆货车的日租金比淡季上涨.据统计,淡季该公司平均每天有辆货车未出租,日租金总收入为元;旺季所有的货车每天能全部租出,日租金总收入为元.
(1)该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆?淡季每辆货车的日租金多少元?
(2)经市场调查发现,在旺季如果每辆货车的日租金每上涨元,每天租出去的货车就会减少辆,不考虑其它因素,每辆货车的日租金上涨多少元时,该出租公司的日租金总收入最高?
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