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阅读下列计算过程:
9×9+19=92+2×9+1=(9+1)2=102
99×99+199=992+2×99+1=(99+1)2=1002=104
计算:999×999+1999=
9992+2×999+1
9992+2×999+1
=
(999+1)2
(999+1)2
=
10002
10002
=
106
106

9999×9999+19999=
99992+2×9999+1
99992+2×9999+1
=
(9999+1)2
(9999+1)2
=
100002
100002
=
108
108

猜想:
999…9
n
×
999…9
n
+1
999…9
n
等于多少?
分析:根据上述等式,依此类推计算出999×999+1999及9999×9999+19999的值,归纳总结得到猜想的结果.
解答:解:根据上述等式得:999×999+1999=9992+2×999+1=(999+1)2=10002=106
9999×9999+19999=99992+2×9999+1=(9999+1)2=100002=108
则猜想:
999…9
n
×
999…9
n
+1
999…9
n
=102n
故答案为:9992+2×999+1;(999+1)2;10002;106;99992+2×9999+1;(9999+1)2;100002;108
点评:此题考查了完全平方公式,属于规律型试题,弄清题中的规律是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

请你阅读下列计算过程,再回答所提出的问题:题目计算:
1
a+3
-
6
9-a2

解:原式=
1
a+3
-
6
(a+3)(a-3)
(A)
=
a-3
(a+3)(a-3)
-
6
(a+3)(a-3)
(B)
=a-3-6(C)
=a-9(D)
(1)上述计算过程中,从哪一步开始出现错误:
 

(2)从B到C是否正确,若不正确,错误的原因是
 

(3)请你把正确解答过程写下来.

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科目:初中数学 来源: 题型:

请你阅读下列计算过程,再回答所提出的问题:
计算:
x-18
x2-4
-
4
2-x

解:原式=
x-18
(x-2)(x+2)
-
4
x-2

=
x-18
(x-2)(x+2)
-
4(x+2)
(x-2)(x+2)

=x-18-4(x+2)                  ③
=-3x-26                                ④
(1)在上述计算过程中,从哪一步开始出现错误:
 

(2)从②到③是否正确:
 
,若不正确,错误的原因是
 
_;
(3)请给出正确的解答步骤.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

精英家教网一、请你阅读下列计算过程,再回答所提出的问题:
题目计算
x-3
x2-1
-
3
1-x

解:原式=
x-3
(x+1)(x-1)
-
3
x-1
(A)
=
x-3
(x+1)(x-1)
-
3(x+1)
(x+1)(x-1)
(B)
=x-3-3(x+1)(C)
=-2x-6(D)
问题:(1)上述计算过程中,从
 
步开始出现错误;
(2)从(B)到(C)错误的原因是
 

(3)请你正确解答.
二、解方程
1-x
x-2
=
1
2-x
-2

三、如图,?ABCD中,若∠EAD=∠BAF
(1)求证:△CEF是等腰三角形;
(2)△CEF的哪两条边之和恰好等于?ABCD的周长?证明你的结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:

请你先阅读下列计算过程,再回答所提出的问题.
a-2
a2-4
-
2
2-a
=
a-3
(a+2)(a-2)
-
2
a-2

=
a-3
(a+2)(a-2)
-
2(a+2)
(a+2)(a-2)

=a-3-2(a+2)
=-a-7
上面的计算是否正确?如果不正确,请加以改正.

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