Question

（2013•安庆二模）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点B的坐标为（-2，1）．
（1）请以A、B、C为顶点画四边形，且四边形为中心对称图形（只需画一个即可），并写出顶点D的坐标．
（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标．

Answer 1

分析：（1）以A、B、C为顶点画平行四边形，第四个顶点可以为D₁，D₂，D₃，分别写出坐标即可；
（2）连接OA并延长，使OA₁=2OA，连接OB并延长，使OB₁=2OB，连接OC并延长，使OC₁=2OC，连接可得出△A₁B₁C₁，写出C₁的坐标即可．

解答：解：（1）如图所示，满足题意得坐标为：D₁（-5，0）或D₂（1，2）或D₃（-3，2）；

（2）如图所示，△A₁B₁C₁为所求的三角形；
根据图形得：C₁（-2，4）．

点评：此题考查了作图-位似变换，以及平行四边形的性质，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．