Question

现有一批用原木加工好的、统一规格的圆柱体木材．第一批20段，直径80厘米，圆柱体高为250厘米．第二批18段，直径为100厘米，圆柱体的高为170厘米．将这些圆柱体木材用专门设备采用逐层剥皮的方法加工成厚为0.1厘米的薄木片如图．将这些薄木片按其木纹的纵纹--横纹--纵纹--横纹--纵纹的顺序一层一层地粘贴，粘成五层胶合板（贴每层一般都可以拼接，但接缝处不留空隙），贴完后用机器把胶合板压平压实，边缘按规格裁齐，所得整张胶合板的尺寸为91厘米×182厘米．问这些木材可以做成整张的五层胶合板多少张？（π取3.14，假如加工时材料的损耗率为5%）

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：可以设这些木材可以做成整张的五层胶合板x张，根据两种圆柱木材的体积和×（1-5%）=五层胶合板的体积列出方程，求解即可．

解答：解：第一批20段圆柱体木材的体积=π×（

80

2

）²×250×20=8000000π；
第二批18段圆柱体木材的体积=π×（

100

2

）²×170×18=7650000π；
设这些木材可以做成整张的五层胶合板x张，根据题意得：
（8000000π+7650000π）×（1-5%）=91×182×5×x，
解得：x≈563.7（张）．
答：这些木材可以做成整张的五层胶合板约5637张．

点评：本题考查了圆柱的体积公式及一元一次方程的应用，本题的叙述较长，解题关键是要读懂题目的意思，从文字中找出合适的等量关系列出方程，再求解．