Question

8．如图是二次函数y=ax²+bx+c过点A（-3，0），对称轴为x=-1．给出四个结论：①b²＞4ac，②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　　）

• A． ②④
• B． ①④
• C． ②③
• D． ①③

Answer 1

分析 ①正确．根据抛物线与x轴有两个交点即可判定．
②错误．根据对称轴x=-1即可判定．
③错误．根据x=-1时，y＞0即可判定．
④正确．由b=2a，a＜0，即可判定5a＜2a由此即可解决问题．

解答 解：∵抛物线与x轴有两个交点，
∴△＞0，即b²-4ac＞0，
∴b²＞4ac，故①正确．
∵对称轴x=-1，
∴-$\frac{b}{2a}$=-1，
∴b=2a，
∴2a-b=0，故②错误，
∵x=-1时，y＞0，
∴a-b+c＞0，故③错误，
∵b=2a，a＜O，
∴5a＜2a，即5a＜b，故④正确，
故选B．

点评 本题考查二次函数的图象与系数的关系、解题的关键是熟练掌握基本知识，读懂图象信息，充分利用图象信息解决问题，属于中考常考题型．