B
分析:根据题意画出图形,设AD=x,则BC=2x,过点A作AE⊥BC于点E,则BE=

,由直角三角形的性质可知AE=BE=

,再根据勾股定理求出x的值,利用梯形的面积公式求解即可.
解答:

解:如图所示:梯形ABCD是等腰梯形,AB=10,BC=2AD,∠B=45°
设AD=x,则BC=2x,过点A作AE⊥BC于点E,则BE=

,
∵∠B=45°,
∴AE=BE=

,
在Rt△ABE中,AB
2=AE
2+BE
2,即10
2=(

)
2+(

)
2,解得x=10

,
∴BC=20

,AD=10

,AE=5

,
∴S
梯形ABCD=

(AD+BC)×AE=

×30

×5

=150.
故选B.
点评:本题考查的是等腰梯形的性质及勾股定理,根据题意画出图形,构造出直角三角形,利用勾股定理求解是解答此题的关键.