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    14．某校12名学生参加区级诗词大赛，他们得分情况如下表所示：
    分数8788909397
    人数23421
    则这12名学生所得分数的众数是90分．

    分析 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．

    解答 解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，90分的有4人，最多，故90是众数．
    故答案为：90．

    点评 本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力．解题时注意仔细观察．

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    4．计算：（3-2$\sqrt{3}$）2=21-12$\sqrt{3}$．

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    5．求下列各式有意义的字母的取值范围．
    （1）$\sqrt{3x-4}$；（2）$\frac{\sqrt{2x+1}}{1-|x|}$；（3）$\sqrt{{m}^{2}+4}$；（4）$\sqrt{\frac{1}{x}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知y=kx和双曲线y=$\frac{m}{x}$（m＞0），点A（a，b）（a＞0）在双曲线y=$\frac{m}{x}$上
    （1）当a=b=2时，①直接写出m值4
    ②若k=-2，将直线y=kx平移至双曲线y=$\frac{m}{x}$只有一个交点，求平移后的直线解析式
    （2）将直线y=kx绕怨念O旋转，设旋转后直线与双曲线y=$\frac{m}{x}$交于B、C两点（点B在第一象限）直线AB、AC分别与x轴交于D、E两点，写出$\frac{AB}{AD}$与$\frac{AC}{AE}$之间的数量关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，已知抛物线C1：y1=-x2+ax+b与抛物线C2：y2=2x2+4x+6为“友好抛物线”，抛物线C1与x轴交于点A、C，与y轴交于点B．
    （1）求抛物线C1的表达式．
    （2）若F（t，0）（-3＜t＜0）是x轴上的一点，过点F作x轴的垂线交抛物线与点P，交直线AB于点E，过点P作PD⊥AB于点D．
    ①是否存在点F，使PE+PD的值最大，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
    ②连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点F的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当正方形APMN中的边MN与y轴有且仅有一个交点时，求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．观察下列等式；
    $\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{1•\sqrt{2}}{\sqrt{2}•\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{（\sqrt{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
    $\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{1•\sqrt{3}}{\sqrt{3}•\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{（\sqrt{3}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
    …
    请解答下列问题：
    （1）按以上规律写出$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$
    （2）用含有n的代数式表示第n个等式：$\frac{1}{\sqrt{n}}$=$\frac{\sqrt{n}}{n}$（n为正整数）；
    （3）求$\frac{4}{\sqrt{2}}$-$\frac{6}{\sqrt{3}}$+$\frac{10}{\sqrt{5}}$-$\frac{12}{\sqrt{6}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，3）和（9，0），若坐标轴上存在点C，使△OBC和△OAB相似，则点C的坐标是（-9，0）（1，0）（-1，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤1}\\{2x+1＞0}\end{array}\right.$的解．

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    4．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}-y}{x}$-x-1）÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$，其中x=$\sqrt{5}$，y=$\sqrt{10}$．

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