Question

7．冬至过后，昼夜温差逐渐加大，山城的市民们已然感受到了深冬的寒意．在还未普遍使用地暖供暖设备的山城，小型电取暖器仍然深受市民的青睐．某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器（俗称“小太阳”），其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4：1，销售总收入为58.6万元．
（1）分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价；
（2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017年1月份，壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m%，根据经验销售量将比2016年12月下滑6m%，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m的值．

Answer 1

分析 （1）设每台小太阳为x元，则每台壁挂式电暖器的售价为（5x+100）元，根据销售总收入为58.6万列出方程即可解决问题
（2）根据题意表示出羽绒服的销量与价格，进而结合销售总收入下降为16.04万元得出等式求出即可．

解答 解：（1）设每台小太阳为x元，则每台壁挂式电暖器的售价为（5x+100）元，
∵2014年1月份（春节前期）共销售500件，每台壁挂式电暖器与小太阳销量之比是4：1，
∴每台壁挂式电暖器与小太阳销量分别为：400件和100件，
根据题意得出：400（5x+100）+100x=586000，
解得：x=260，
∴5x+100=1400（元），
答：每台壁挂式电暖器和小太阳的售价为：1400元，260元；

（2）∵2014年2月份每台壁挂式电暖器销量下滑了6m%，售价下滑了4m%，小太阳销量和售价都维持不变，
结果销售总收入下降为16.04万元，
∴400（1-6m%）×1400×（1-4m%）+100×260=160400
解得：m₁=10，m₂=$\frac{95}{3}$（不合题意舍去），
答：m的值为10．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，以及利润、售价、销售数量之间关系，解题的关键是学会设未知数，找等量关系列方程，属于中考常考题型．