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    如图正方形ABCD一边在以点D为原点的数轴上，以点A为圆心，以AC长为半径画弧，且与数轴相交于点E，求数轴上的点E所对应的实数，并判断点E所对应的实数是有理数还是无理数？
    考点：实数与数轴
    专题：
    分析：先利用勾股定理求出AC的长，即为AE的长，再由DE=AE-AD求出DE，然后根据E在原点的左边求出数轴上的点E所对应的实数，并根据有理数与无理数的定义进行判断．
    解答：解：∵正方形ABCD的边长AD=1，
    ∴AC=
    		12+12
    =
    		2
    ，
    ∴AE=AC=
    		2
    ，
    ∴DE=AE-AD=
    		2
    -1，
    ∵点D在原点，点E在原点的左边，
    ∴点E所对应的实数为1-
    		2
    ，是无理数．
    点评：本题考查实数与数轴上的点的对应关系，勾股定理，无理数的定义，求出DE=
    		2
    -1是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB为⊙O的直径，CA、CD分别切⊙O于A、D，CO的延长线交⊙O于M，连BD、DM．
    （1）求证：BD∥CM；
    （2）若sinB=
    4
    5
    ，求cos∠BDM．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分别将标号为1到25的25个玻璃球放在两个盒子A和B中，其中标号为15的玻璃球被放在B盒子中．把这个玻璃球从B盒子移到A盒子中，此时A盒子中的玻璃球号码数的平均数等于原平均数加
    1
    2
    ，B盒子中的玻璃球号码数的平均数也等于原平均数加
    1
    2
    ，则原来在A盒子中放有
     
    个玻璃球．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
    （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为
     
    ，图①中m的值是
     
    ；
    （2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
    （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，…
    从上面结果中找出规律，并利用这一规律计算：
    （
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2015
    +
    		2014
    ）×（
    		2015
    +1）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    绝对值小于π的所有的整数有（　　）个．
    A、7B、6C、5D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如表：
    型号220225230235240245250
    数量（双）351015832
    对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（　　）
    A、平均数B、众数
    C、中位数D、方差

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列事件中，必然事件是（　　）
    A、掷一枚硬币，正面朝上
    B、a是实数，|a|≥0
    C、某运动员立定跳远的最好成绩是3.2米
    D、从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠1=∠2，AC=AD，由下列条件中的某一个就能推出△ABC≌△AED是
     
    ．（把所有的正确答案的序号都填在横线上）．
    ①AB=AE ②BC=ED ③∠C=∠D ④∠B=∠E．

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