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    13．已知点C是线段AB的三等分点，AB=6cm，求AC的长．

    分析 线段AB的三等分点有两个，故应分类讨论，分为AC=$\frac{1}{3}$AB和AC=$\frac{2}{3}$AB两种情况．

    解答 解：∵点C是线段AB的三等分点，
    ∴当AC=$\frac{1}{3}$AB时，
    ∵AB=6cm，
    ∴AC=2cm；
    当BC=$\frac{1}{2}$AB，
    即AC=$\frac{2}{3}$AB=4cm．
    综上所述：AC=2cm；或4cm．

    点评 本题考查了两点间的距离，是一个易错题，首先应根据题意分析出有两种情况满足题意，则应分类进行讨论．

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    3．用配方法将函数y=-$\frac{1}{4}{x^2}+x+\frac{1}{2}$写成y=a（x-h）2+k的形式是y=-$\frac{1}{4}$（x-2）2+$\frac{3}{2}$．

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    4．“左脚，右脚”是同学们之间广为流传的游戏，游戏时，甲、乙、丙三人围成一圈，每人每次的随机迈出左脚或右脚，规定：①三人同时迈出左脚（或右脚）不分胜负，需继续比赛；②一人迈出“左脚”和两人迈出“右脚”或一人迈出“右脚”和两人迈出“左脚”时，则迈出相同脚的两人为负，另一人获胜．
    （1）用树状图表示出游戏时所有可能出现的情形；
    （2）这个游戏对三方是否公平？为什么？

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    1．若x与4-4x的值互为相反数，则x的值为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{3}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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    8．（1）由x2-3x+1=0，易知x≠0，将等式的两边都除以x，你会求出x+$\frac{1}{x}$的值吗？试试看；
    （2）若x2-3x+1=0，那么（x+$\frac{1}{x}$）2的值是多少？
    （3）若x2-3x+1=0，你能求出x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值吗？请探究．

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    18．有一个六位数$\overline{abcdef}$，将它乘以4以后所得的六位数为$\overline{fabcde}$，请问这样的六位数有6个．

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    5．一次函数y=kx+b中，k＜0，b≤0时，图象不过第一象限．

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    1．如图，平行于x轴的直线AB与直线OB：y1=kx相交于点B，C为OB的中点，以C为顶点的抛物线y2=x2+bx+$\frac{1}{2}$经过点A、B，直线CD⊥x轴于点D．
    （1）求点A的坐标及b的值；
    （2）将抛物线平移，得到的抛物线y3经过点A、D，与直线OB交于点E、F，当x为何值时，|y3-y1|的值随x的增大而减小？
    （3）将抛物线再次作适当的平移，得抛物线y4=（x-h）2，若2＜x≤m时，y4≤kx恒成立，求m的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知y=$\frac{1}{2}$x2+2x+1 
    （1）把它配方成y=a（x-h）2+k形式；
    （2）写出它的开口方向、顶点M的坐标、对称轴方程和最值；
    （3）求出图象与y轴、x轴的交点坐标；
    （4）作出函数图象；
    （5）x取什么值时y＞0，y＜0；
    （6）设图象交x轴于A，B两点，求△AMB面积．

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