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    15、已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且梯形的高为6cm，则这个梯形的面积为
    36
    cm2．
    分析：过点D作DF∥AB，交BC的延长线于点F．由已知可证△BDF是等腰直角三角形，可得BF=2DE=12cm，即AD+BC=12cm，即可求出面积．
    解答：解：如图，过点D作DF∥AC，交BC的延长线于点F．
    ∵AD∥BF，
    ∴ADFC是平行四边形，
    ∴DF=AC，
    又AC⊥BD，且AC=BD
    ∴BD⊥DF，BD=DF
    ∴△BDF是等腰直角三角形
    ∴BF=2DE=12cm，即AD+BC=12cm
    ∴S梯形ABCD=12×6÷2=36cm2
    点评：此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法．
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    精英家教网如图，已知等腰梯形ABCD的周长是20，AD∥BC，AD＜BC，∠BAD=120°，对角线AC平分∠BCD，则S梯形ABCD=
     
    ．

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    23、如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE．
    求证：BE=CE．

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    如图，已知等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD=
    		3
    ，AB=2
    		3
    ，∠B=60°，求梯形的周长和面积．

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    已知等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，∠A=120°，则∠C为（　　）

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