Question

在等腰三角形ABC中腰AB的垂直平分线DF，交腰AB于点D，交另一腰AC于点F，△BFC的周长为20cm，若BC=8cm，则AB=

12cm

．

Answer 1

分析：根据线段垂直平分线得出AF=BF，根据已知求出AC+BC=20cm，求出AC，即可求出AB．

解答：解：∵DF是线段AB的垂直平分线，
∴AF=BF，
∵△BFC的周长为20cm，
∴BF+CF+BC=20cm，
∴AF+CF+BC=20cm，
∴AC+BC=20cm，
∵BC=8cm，
∴AC=12cm=AB，
故答案为：12cm．

点评：本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线定理的应用，关键是推出AC+BC=20cm，题目比较典型，难度适中．