A. | (4032,0) | B. | (4032,2$\sqrt{3}$) | C. | (4031,$\sqrt{3}$) | D. | (4033,$\sqrt{3}$) |
分析 根据正六边形的特点,每6次翻转为一个循环组循环,用2016除以6,根据商和余数的情况确定出点C的位置,然后求出翻转前进的距离,过点C作CG⊥x于G,求出∠CBG=60°,然后求出CG、BG,再求出OG,然后写出点C的坐标即可.
解答 解:∵正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转60°,
∴每6次翻转为一个循环组循环,
∵2016÷6=336,
∴经过2016次翻转为第336循环,点C在开始时的位置,
∵A(-2,0),
∴AB=2,
∴翻转前进的距离=2×2016=4032,
如图,过点C作CG⊥x于G,则∠CBG=60°,
∴AG=2×$\frac{1}{2}$=1,BG=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$,
∴OG=4032+1=4033,
∴点B的坐标为(4033,$\sqrt{3}$).
故选D.
点评 本题考查的是正多边形和圆,涉及到坐标与图形变化-旋转,正六边形的性质,确定出最后点C所在的位置是解题的关键,难点在于作辅助线构造出直角三角形.
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A. | 1cm,2cm,4cm | B. | 4cm,6cm,8cm | C. | 5cm,6cm,12cm | D. | 2cm,3cm,5cm |
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