Question

若函数y=x²-2x+3的图象上，当0≤x≤4时，则函数y的取值范围为（　　）

A．3≤y≤11

B．0≤y≤3

C．2≤y≤11

D．-3≤y≤3

Answer 1

分析：先根据抛物线的解析式判断出其开口方向，再把原式化为顶点式的形式，求出其顶点坐标坐标，根据抛物线的对称性即可得出结论．

解答：解：∵函数y=x²-2x+3中，a=1＞0，
∴此抛物线开口向上，
∵此函数可化为：y=（x-1）²+2，
∴其顶点坐标为：（1，2），
∴当x=1时此函数取得最小值y=2；
当x=4时时此函数取得最大值y=11，
∴函数y的取值范围为：2≤y≤11．
故选C．

点评：本题考查的是二次函数的性质，根据题意判断出抛物线的开口方向及定点坐标是解答此题的关键．