Question

若xy=1，那么代数式的最小值是 ________．

Answer 1

1
分析：根据已知条件将所求式子消元，用配方法将式子配方，即可求出最小值．
解答：由已知，得x=，
∴=+=（-）²+1，
当=，即x=时，
的值最小，最小值为1．
故本题答案为1．
点评：本题考查了二次函数求最大（小）值的运用，关键是将所求式子消元，配方．