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如果⊙O半径为5cm,弦ABCD,且AB=8cm,CD=6cm,那么AB与CD之间的距离是______cm.
①当弦AB和CD在圆心同侧时,如图①,
过点O作OF⊥CD,垂足为F,交AB于点E,连接OA,OC,
∵ABCD,
∴OE⊥AB,
∵AB=8cm,CD=6cm,
∴AE=4cm,CF=3cm,
∵OA=OC=5cm,
∴EO=3cm,OF=4cm,
∴EF=OF-OE=1cm;

②当弦AB和CD在圆心异侧时,如图②,
过点O作OE⊥AB于点E,反向延长OE交CD于点F,连接OA,OC,
∵ABCD,
∴OF⊥CD,
∵AB=8cm,CD=6cm,
∴AE=4cm,CF=3cm,
∵OA=OC=5cm,
∴EO=3cm,OF=4cm,
∴EF=OF+OE=7cm.
故答案为:1或7.
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,在BC上取一点O,以O为圆心、OB为半径作圆,且⊙O过A点.
(Ⅰ)如图①,若⊙O的半径为5,求线段OC的长;
(Ⅱ)如图②,过点A作ADBC交⊙O于点D,连接BD,求
BD
AC
的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

DE是⊙O的直径,弦AB⊥DE,垂足为C,若AB=6,CE=1,求OC及CD.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

半径为5cm的⊙O中,两条平行弦的长度分别为6cm和8cm,则这两条弦的距离为多少?

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如图,⊙O中,弦AB的长为6cm,圆心O到AB的距离为4cm,则⊙O的半径长为(  )
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,是一块残破的圆轮片,A、B、C是圆弧上的三点.
(1)作出弧ACB所在的⊙O(不写作法,保留作图痕迹);
(2)如果AC=BC=60cm,∠ACB=120°,求该残破圆轮片的半径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,水平放置的一个油管的截面半径为13cm,其中有油部分油面宽AB为24cm,则截面上有油部分油面高CD为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C,D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示的拱桥,用
AB
表示桥拱.
(1)若
AB
所在圆的圆心为O,EF是弦CD的垂直平分线,请你利用尺规作图,找出圆心O.(不写作法,但要保留作图
痕迹)
(2)若拱桥的跨度(弦AB的长)为16m,拱高(
AB
的中点到弦AB的距离)为4m,求拱桥的半径R.

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