Question

11．如果分式$\frac{2x}{{\sqrt{x+2}-3}}$有意义，那么x的取值范围是x≥-2且x≠7．

Answer 1

分析 根据二次根式及分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．

解答 解：依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{\sqrt{x+2}-3≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥-2且x≠7．
故x的取值范围是x≥-2且x≠7．
故答案为：x≥-2且x≠7．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数，分式的分母不等于零是解答此题的关键．