Question

尺规作图：黎明花园O处有两条交叉公路OA、OB，∠AOB内有两栋居民楼C、D，小李准备开一家超市P，超市P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两栋居民楼C、D的距离相等； 求作：超市P的位置，（要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）．

Answer 1

分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可知，超市的位置在CD的垂直平分线上，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可知，超市的位置也在∠AOB的角平分线上，所以，作CD的垂直平分线EF，∠AOB的平分线OM，EF与OM的交点即为超市的位置P．

解答：解：如图所示，点P即为所要找的超市的位置．

点评：本题考查了应用与设计作图，主要利用了线段垂直平分线的性质与作法，角平分线的性质与作法，熟记性质以及基本作图是解题的关键．